Aunque se apellide Grillo no tiene parentesco alguno con Beppe Grillo, el líder fundador del Movimiento 5 Estrellas, que propuso una ley contra las vacunaciones por "el vínculo entre las vacunas y enfermedades concretas como leucemia, intoxicaciones, reacciones inflamatorias, inmunodepresión, mutaciones genéticas hereditarias, cáncer, autismo y alergias".

Giulia Grillo no ha llegado a abrazar estas tesis radicales, pero sí ha forjado su carrera criticando la vacunación obligatoria en un país donde el sarampión ha pasado en tres años de ser una enfermedad controlada a una epidemia en expansión. La flamante ministra de Sanidad considera que son los padres los que deben de decidir si vacunan o no a sus hijos.